Bilgisayar kullanan her insan mutlaka bit ve byte kavramlarını duymuştur. Bilgisayarımızın ana belleği olan RAM ve dosyalarımızı kayıt ettiğimiz Harddisk, CD-ROM, DVD-ROM, Blue-Ray, Flash disk gibi cihazların kapasiteleri byte ile ölçülür. İşletim sistemlerinde dosya görüntüleyici kullanarak özellilklerinden dosyalarınızın boyutlarına baktığınızda byte cinsinden ölçüldüğünü görürsünüz.
“CORE İ3 5005U 2.0GHZ-4GB RAM-500GB HDD-15.6″W10 NOTEBOOK” yazan reklemları görmüşsünüzdür. Bu bilgisayarda 4 Gigabyte Ram, 500 Gigabyte harddisk var. Bu makalede bit ve byte kavramlarından bahsedip tam olarak anlamanıza yardımcı olacağız.
Onlu Sayılar (Decimal Numbers)
Bitleri anlamanın en kolay yolu bunları bildiğimiz bir şeyle karşılaştırmak olacaktır, Rakamlar. Rakam sayıları göstermek için kullandığımız sembollerdir. Onlu sayma sisteminin rakamları 0,1,2,3,4,5,6,7,8 ve 9 ‘dur. Bir rakam bir basamak yer kaplar. Bir basamaktan büyük sayıları oluşturmak için rakamları gruplar halinde birleştiririz. Örneğin, 1508 sayısı dört basamaklı bir sayıdır. 1508 sayısında 8’in “birler”, 0’ın “onlar”, 5’in “yüzler”, 1’in ise “binler” basamağında olduğunu söyleriz. Rakamlar bulundukları basamak kuvvetine göre değer alırlar.
(1 * 1000) + (5 * 100) + (0 * 10) + (8 * 1) = 1000 + 500 + 0 + 8 = 1508
Bunu 10’lu sistemin basamak kuvvetlerini kullanarak da ifade edebiliriz. “^” sembol üs alma işlemini belirtiyoruz. (Örneğin 10’un karesini 10^2 ile göstermiş oluyoruz.)
(1 * 10^3) + (5 * 10^2) + (0 * 10^1) + (8 * 10^0) = 1000 + 500 + 0 + 8 = 1508
Bu ifadede dikkat ederseniz, ilk basamak 10’un 0. kuvveti olan 1 ile başlıyor. Bu bizim “birler” basamağımız. Sola doğru gittikçe kuvvet 1 artıyor. Böylece “onlar”, “yüzler”, “binler” … basamakları elde ediliyor.
10’lu sistemi günlük hayatımızda her yerde kulllanıyoruz. Belki de 10 parmağımız olduğu için bu sistemi kullanıyoruz. 8 parmağımız olsaydı belki de 8’li sayı sistemi kullanıyor olabilirdik. Sekizli sayı sistemi Octal sayı sistemi olarak adlandırılır. Örneğin, Sümerler 60’lı sayı sistemi kullanıyorlardı. Bilgisayarlar ise 2’li sayı sistemi kullanırlar.
İkili Sayılar (Binary Numbers)
Bilgisayarlar base-2 yani 2’li sayı sistemi kullanırlar. Bunun nedeni, bilgisayarları mevcut elektronik teknoloji ile gerçekleştirmenin daha kolay olmasıdır. Base-10 yani 10’lu sistemi kullanan bilgisayarlar da yapılabilir fakat çok daha pahalıya mal olacaktır. 2’li sistem nispeten ucuzdur.
Bit kelimesi “Binary digIT” yani ikili basamak (ikili rakam) kelimesinden gelir. Ondalık basamaklar 0 ile 9 arasında değişen 10 farklı değere sahip olsa da, bitlerin yalnızca iki olası değeri vardır: 0 ve 1. Bu nedenle, bir ikili sayı sadec 0 ve 1’lerden oluşur. Örneğin: 1001.
1001 ikili sayısının değerinin ne olduğunu nasıl anlayabiliriz?
Çözüm yukarıda 10’lu sistemde yaptığımız gibi bulunur. Sadece 10 yerine 2 tabanını kullanacağız. Şöyle ki:
(1 * 2^3) + (0 * 2^2) + (0 * 2^1) + (1 * 2^0) = 8 + 0 + 0 + 1 = 9
Aşağıda ikili sayılardan bazılarını görebilirsiniz. 0’dan 16’ya kadar 10’lu sayılar ve o sayıların 2’li karşılıkları:
0 = 0 1 = 1 2 = 10 3 = 11 4 = 100 5 = 101 6 = 110 7 = 111 8 = 1000 9 = 1001 10 = 1010 11 = 1011 12 = 1100 13 = 1101 14 = 1110 15 = 1111 16 = 10000
Basamak sayılarına dikkat ederseniz, 2’nin katları olan 2,4,8, ve 16 sayılarının karşılıklarında bir artmaktadır. Bir bit 1 ise ona 1 ilave ettiğinizde ondalık sistemde 2 olacaktır. İkili sayı sisteminde ise 2 rakamı bulunmadığından yukarıda görüldüğü üzere 2 sayısı 10 ile gösterilmektedir. Yani 1 sayısına 1 ilave ettiğinizde 2 basamaklı bir sayı elde edersiniz. Onlu sistemde düşünürsek 9 sayısına 1 ilave ettiğinizde 10 elde edersiniz ve bunu da 2 basamak ile gösterirsiniz.
Bilgisayar dünyasında bitler nadir olarak yalnız görünürler. Çünkü 1 bit ile sadece 2 durumu ifade edebiliriz. Neredeyse her zaman 8 bitlik gruplar halinde kullanılırlar. Ve bu 8 bite 1 byte denir.
1 byte ile yani 8 bit ile 256 farklı değeri ifade edebiliriz.
0 = 00000000 1 = 00000001 2 = 00000010 3 = 00000011 ... 253 = 11111101 254 = 11111110 255 = 11111111
Standart ASCII Karakter Seti
Metin belgelerindeki her bir karakteri ifade etmek için 1 byte kullanılır. ASCII karakter setinde 0 ile 127 arasındaki her bir ikili değere bir karakter ataması yapılmıştır. Yani hangi ikili sayının hangi karakteri temsil edeceği standart hale getirilmiştir. 1 byte ile gösterilebilecek 256 değerin, 0 ile 127 den sonraki 128 ile 255 arasındaki karakterler, aksanlı karakterler ve özel karakterlerden oluşur. ASCII tablosuna bu adresten ulaşabilirsiniz.
Bilgisayarlar metin belgelerini hem diskte hem bellekte karakterlerin ASCII kodlarını kullanarak saklarlar. Örnek olarak, Windows işletim sisteminde Not Defterini açın. “Bilisim Makaleleri” yazısını yazıp herhangi bir isimle kayıt edin. Dosyanızı dosyanızın boyutuna bakın (Dosya yöneticisinden dosyanızın üzerine gelip sağ tuş menüsünden Özellikleri seçerek). Dosyanız disk üzerinde her bir karakter için 1 byte kullanarak 18 byte yer kapladığını göreceksiniz. (Boşluk da bir karakterdir -ASCII karakteri 32- ve 1 byte yer kaplar.)
Byte Katları ve İkili Matematik
Çok sayıda byte ile çalışmaya başladığımızda kilobyte, megabyte, gigabyte gibi byte’ın üst katlarına ihtiyaç duyarız.
Binary sisteminde çarpanlar:
Kilo (K) : 2^10 = 1024
Mega (M) : 2^20 = 1.048.576
Giga (G) : 2^30 = 1.073.741.824
Tera (T) : 2^40 = 1.099.511.627.776
Peta (P) : 2^50 = 1.125.899.906.842.624
Exa (E) : 2^60 = 1.152.921.504.606.846.976
Zetta (Z) : 2^70 = 1.180.591.620.717.411.303.424
Yotta (Y) : 2^80 = 1.208.925.819.614.629.174.706.176
Tablodan Kilo’nun yaklaşık bin, Mega’nın yaklaşık bir milyon, Giga’nın yaklaşık bir milyar kat olduğunu görebiliriz. “Bu bilgisayarın 2 TB sabit diski var” dendiğinde, 2 tera byte veya 2 trilyon byte ya da tam olarak 2.199.023.255.552 byte kapasiteye sahip olduğunu anlayabiliriz.Bir CD-ROM’un yaklaşık 650 MB alana sahip olduğunu düşünürsek 2 TB’lık bir diski kapasitesini daha rahat anlayabiliriz.
2 TB’lık disk ile:
- Tanesi 4 MB’dan yaklaşık 500 bin adet mp3 formatında şarkı
- Ortalama boyutu 700 MB’dan yaklaşık 2800 civarında film
- 1 GB’lık yaklaşık 2000 adet oyun
- 100 KB’lık fotoğraflardan 2 milyon adet depolayabiliriz.
İkili Matematik
İkili matematik aslında ondalık matematik gibi çalışır.Ancak her bitin değeri 0 ya da 1 olabilir. Ondalık matematiği ele alalım sonra ikili matematikten devam edelim:
582 + 765 --- 1347
Bu iki sayıyı toplamak istediğimizde, önce sağ taraftan (birler basamağından) başlayıp, 2 + 5 = 7 işlemi yapılır. Sonra 8 + 6 = 14 işlemi yapılarak 4 sayısı yazılı. 1 sayısı diğer basamağa taşar. Daha sonra 1 + 5 + 7 = 13 işlemi yapılarak önce yüzler basamağına 3 yazılır. Artan 1 binler basamağına yazılarak 1347 sonucu bulunur.
Aynı yolla ikili sayıları toplayalım:
011 + 101 --- 1000
En sağdan başlayalım, 1 + 1 = 10 yapar (ikili sayı sistemindeki 10 sayısı onlu sistemde 2’ye eşittir). 0 sonucun birler basamağına yazılır. Artan bir ile beraber 1 + 1 + 0 = 10 işlemi yapılır. 0, sonucun ikiler basamağına yazılır. Artan bir ile beraber 1 + 0 + 1 = 10 işlemi yapılır. 0, sonucun dörtler basamağına yazılır. Artan 1 ise başka işlem olmadığı için sonucun sekizler basamağına yazılarak işlem bitirilir.
Bu makalemizde bit ve byte hakkında bilgi vermeye çalıştık. Umarım faydalı olmuştur.
Görüşmek üzere…
One thought on “Bit ve Byte Nedir?”